WISKUNDE-ENCYCLOPEDIE · HELDERE UITLEG
Wiskunde-encyclopedie: uitleg, voorbeelden en begrippen
Heldere wiskunde-uitleg met voorbeelden voor havo en vwo. Zoek een onderwerp, ontdek de kern en oefen daarna met interactieve opgaven.
Algebra en vergelijkingen
Lineaire vergelijkingenVergelijkingen oplossen door aan beide kanten dezelfde bewerking uit te voeren.Uitleg en voorbeeld →Kwadratische vergelijkingenNulpunten vinden met ontbinden, kwadraat afsplitsen en de abc-formule.Uitleg en voorbeeld →Machten en wortelsRekenen met exponenten, negatieve machten en wortelvormen.Uitleg en voorbeeld →Breukvergelijkingen en domeinVergelijkingen met een variabele in de noemer en uitgesloten waarden.Uitleg en voorbeeld →Ongelijkheden en tekenschemaOplossingsintervallen bepalen uit nulpunten en het teken van een functie.Uitleg en voorbeeld →
Functies en grafieken
Lineaire functies en snijpuntenRichtingscoëfficiënten, startwaarden en snijpunten van lijnen.Uitleg en voorbeeld →Parabolen en transformatiesTop, symmetrieas en verschuivingen van kwadratische functies.Uitleg en voorbeeld →Exponentiële groei en afnameGroeifactoren, groeipercentages en exponentiële modellen.Uitleg en voorbeeld →Logaritmen en exponentiële vergelijkingenLogaritmen gebruiken om een onbekende exponent te vinden.Uitleg en voorbeeld →Inverse functies en wortelfunctiesEen functie omkeren en rekening houden met domein en bereik.Uitleg en voorbeeld →Evenredigheid en machtsverbandenRecht, omgekeerd en met een macht evenredige grootheden.Uitleg en voorbeeld →Asymptoten en limietenGedrag bij een uitgesloten waarde en op grote afstand onderzoeken.Uitleg en voorbeeld →Een exponentieel model opstellenUit twee metingen een groeimodel opstellen en een grens voorspellen.Uitleg en voorbeeld →
Differentiëren en analyse
Afgeleiden en raaklijnenDe machtsregel toepassen en een raaklijnvergelijking opstellen.Uitleg en voorbeeld →KettingregelSamengestelde functies differentiëren.Uitleg en voorbeeld →ProductregelEen product van twee functies differentiëren.Uitleg en voorbeeld →QuotiëntregelEen breuk van functies differentiëren met domeincontrole.Uitleg en voorbeeld →Afgeleiden van e-machten en logaritmenDe afgeleiden van exponentiële en logaritmische functies toepassen.Uitleg en voorbeeld →Optimaliseren en extremenMet afgeleiden een maximale opbrengst of minimale oppervlakte bepalen.Uitleg en voorbeeld →Tweede afgeleide en buigpuntenKromming onderzoeken en mogelijke buigpunten berekenen.Uitleg en voorbeeld →Parameter en rakende grafiekenEen parameter bepalen zodat grafieken elkaar raken.Uitleg en voorbeeld →
Integraalrekening
Primitiveren en bepaalde integralenEen primitieve vinden en F(b) − F(a) berekenen.Uitleg en voorbeeld →Oppervlakte tussen grafiekenSnijpunten en de integraal van bovenste min onderste functie gebruiken.Uitleg en voorbeeld →OmwentelingslichamenInhoud berekenen bij wenteling om de x-as.Uitleg en voorbeeld →Integralen van sinus en e-machtenPrimitiveren van eenvoudige samengestelde standaardfuncties.Uitleg en voorbeeld →Oppervlakte bij e-machtenEen gebied onder een exponentiële functie exact berekenen.Uitleg en voorbeeld →
Meetkunde
Pythagoras en afstandenAfstanden berekenen in rechthoekige driehoeken en coördinaten.Uitleg en voorbeeld →Sinusregel en cosinusregelHoeken en zijden in willekeurige driehoeken berekenen.Uitleg en voorbeeld →Cirkels en raaklijnenCirkelvergelijkingen, middelpunten, stralen en raaklijnen.Uitleg en voorbeeld →Vectoren en inproductLengten, inproducten en hoeken tussen vectoren.Uitleg en voorbeeld →Lijnen en afstanden in coördinatenLijnvergelijkingen en loodrechte afstanden.Uitleg en voorbeeld →Ruimtemeetkunde en vlakkenRuimtelijke afstanden, vectoren en vlakvergelijkingen.Uitleg en voorbeeld →Parametervoorstellingen en snelheidBewegingen in het vlak beschrijven met x(t) en y(t).Uitleg en voorbeeld →Snijden van lijnen en vlakkenHet snijpunt van een ruimtelijke lijn en een vlak berekenen.Uitleg en voorbeeld →
Goniometrie
Eenheidscirkel en radialenGraden, radialen en exacte goniometrische waarden.Uitleg en voorbeeld →Sinusoïden en periodieke modellenAmplitude, evenwichtsstand, fase en periode lezen.Uitleg en voorbeeld →Goniometrische vergelijkingenAlle oplossingen van een sinusvergelijking op een interval vinden.Uitleg en voorbeeld →Goniometrische afgeleidenSinus en cosinus differentiëren met de kettingregel.Uitleg en voorbeeld →Goniometrische identiteitenSomformules en dubbele-hoekformules gebruiken.Uitleg en voorbeeld →
Kansrekening
Telproblemen en combinatiesVolgorde, herhaling, permutaties en combinaties onderscheiden.Uitleg en voorbeeld →Voorwaardelijke kans en kansbomenKansen bij afhankelijke gebeurtenissen en trekken zonder terugleggen.Uitleg en voorbeeld →Binomiale verdelingKansen bij een vast aantal onafhankelijke herhalingen.Uitleg en voorbeeld →Normale verdelingKansen berekenen met standaardiseren en z-scores.Uitleg en voorbeeld →Verwachtingswaarde en variantieHet gemiddelde resultaat van een kansspel of verdeling voorspellen.Uitleg en voorbeeld →Bayes en omgekeerde kansenEen voorwaardelijke kans terugrekenen met een kansboom.Uitleg en voorbeeld →Trekken zonder terugleggenKansen berekenen met combinaties bij een steekproef zonder terugleggen.Uitleg en voorbeeld →
Statistiek
Centrummaten en spreidingGemiddelde, mediaan, kwartielen en standaardafwijking onderzoeken.Uitleg en voorbeeld →Tabellen, frequenties en diagrammenData samenvatten en relatieve of cumulatieve frequenties interpreteren.Uitleg en voorbeeld →Samenhang en regressieEen regressielijn gebruiken en correlatie kritisch beoordelen.Uitleg en voorbeeld →Steekproeven en betrouwbaarheidsintervallenOnzekerheid rond een geschat percentage berekenen.Uitleg en voorbeeld →HypothesetoetsenEen nulhypothese toetsen met een eenzijdige binomiale kans.Uitleg en voorbeeld →Onderzoeksopzet en statistiek met ICTSteekproeven, vertekening en gegevensanalyse beoordelen.Uitleg en voorbeeld →Verdeling van een steekproefgemiddeldeDe standaardfout en kansen voor gemiddelden onderzoeken.Uitleg en voorbeeld →
Rijen en verandering
Rekenkundige rijen en sommenExpliciete formules en sommen bij een vast verschil.Uitleg en voorbeeld →Meetkundige rijen en sommenRijen en eindige sommen met een vaste factor.Uitleg en voorbeeld →Gemiddelde verandering en hellingDifferentiequotiënten en verandering over een interval.Uitleg en voorbeeld →
Logisch redeneren
Uitspraken en waarheidstabellenImplicatie, ontkenning en logische operatoren analyseren.Uitleg en voorbeeld →Verzamelingen en venn-diagrammenDoorsneden, verenigingen en complementen berekenen.Uitleg en voorbeeld →Redeneringen en tegenvoorbeeldenEen algemene uitspraak toetsen aan een concreet tegenvoorbeeld.Uitleg en voorbeeld →
Vormen en ruimte
Schaal en gelijkvormigheidLengte-, oppervlakte- en inhoudsfactoren gebruiken.Uitleg en voorbeeld →Perspectief en projectiesAfmetingen in een perspectivisch model berekenen.Uitleg en voorbeeld →Oppervlakte en inhoudInhoud van cilinders, kegels en samengestelde ruimtelijke vormen.Uitleg en voorbeeld →
Complexe getallen
Rekenen met complexe getallenOptellen, vermenigvuldigen, modulus en geconjugeerde.Uitleg en voorbeeld →Poolvorm en De MoivreComplexe machten berekenen met modulus en argument.Uitleg en voorbeeld →Complexe vergelijkingenNiet-reële oplossingen van kwadratische vergelijkingen bepalen.Uitleg en voorbeeld →Delen en complexe wortelsBreuken met complexe getallen en de moduli van complexe wortels.Uitleg en voorbeeld →
Dynamische systemen
Recursies en evenwichtenLineaire recursies en hun evenwichtswaarde onderzoeken.Uitleg en voorbeeld →DifferentiaalvergelijkingenExponentiële dynamiek en eenvoudige beginwaardeproblemen.Uitleg en voorbeeld →Logistische modellenBegrensde groei en draagkracht in dynamische modellen.Uitleg en voorbeeld →Euler en numerieke modellenEen differentiaalvergelijking benaderen met kleine tijdstappen.Uitleg en voorbeeld →